價平的Put到底公平價值是多少?價平雙賣是否可行?

sec2100

最近一直有一個問題在腦海裡，那就是到底價平雙賣是不是一個可行的策略?昨天開車在國道五號，也一直想這個問題，周六晚上北上難得沒有塞車，這個問題也自然更快的攪動了起來，必須解決。所以周日早顯一早，我就開始進行一個小小的觀察和實驗。
以下提出一個小小的看法。


首先，我用簡單的波動率數字和一點點的統計常識做了一個小小設定。在此先做一點假設:

1。未來的波動率為20% (20181116的vix)
2。價格分配符合常態分配，且忽略9000點以上的極端值(這個假設算蠻大的)
3。目前指數為10000點，價平的Put就是履約價為10000點的Put
4。周選的日歷日為7天
5。一年交易220天 (理論上應該是365天，所以我這個模型算出來的期望值是比較保守的，如果用365算，則10000點價平的Put的公平價值為110點左右)



基上，一周的波動率約為357點，以常態分配的角度，就是有84%的機率大盤會結算在9643(10000-357)點以上。

但我們要觀察的是我們賣一口價平的Put之後，收到了x權利金，如果不調整，我們的期望值是多少。此時我們就要了解大盤結算在10000點以下，各點數的機率。我將問題簡化，也就是我假設大盤只會結算在9900點、9800點、9700點、9600點、9500點、9400點、9300點、9200點、9100點、9000點，接下來我們分別利用常態分配表來算出這些點的機率是多少，如下表二所示。

上面的估計顯然忽略了大盤可能在每一點都結算的可能性。例如，大盤有11.03%的機率會落在10000點到9900點之間(圖三)，但為了方便起見，我們假設在這個機率下的每一個落點都在9900點(但是實際上，大盤有11.03%的機率會落在9999點到9900點之間)，這樣估計會使我們的期望值降低，而表二則和表一相同，只是將11.03%的機率對應的點數提升50點，為9950點。其他的區間和機率以及落點值如表其他列所示。

計算結果，我們如果賣七天到期，波動率為20%的10000點價平的Put，我們會損失167.96點(表二)，如果扣掉我們的保守估計影響值20多點的話，這個投資會損失142.96點(表一)。因此，只要我們在10000點價平的Put一開倉時的權利金報價大於約143點以上時當賣方，則賣價平Put的周選的策略就長期可行。

那麼價平雙賣嗎?

價平雙賣的意思就是一開始進場的時候就賣價平的Put和Call，這個策略是否可行，很簡單，只要看Put這一邊就行了，如果Put這邊不可行(報價低於142.96)，那麼Call這邊也不可行，因為Put的權利金理論上和Call的權利金是一樣的(put call parity，假設無風險利率=殖利率)，我們先假設價平的Call和Put一樣貴，而既然Put這邊的期望值如果是負的，則Call那一頭也不會是正的。

所以，價平雙賣有可能變成一個不好的策略加上另一個不好的策略，負負是不會得正的。


最後，不同的隱含波動率和權利金收入會導出不同的期望值。比較可能產生優勢的情況，就是你估的波動率以及你對大盤未來七天的看法比別人準:

1。預估未來一周的波動率，進而主觀進行調整
2。利用調整後的波動率，帶入模型進行評價
3。觀察現有的權利金，看是否可以進場
4。必須要電腦隨時計算，人工產出太慢5。賣比較安全的一邊，價平的Put或Call

sec2100

以下為我在周六的宜蘭員山可達羊場看到的雞。
希望我能雞鳴不止於風雨，在賣方風風雨雨的日子裡，仍然不改探求的精神。

sec2100

從上面的討論可以進一步思考二個問題:


1。價差保護是否會改變期望值?
2。價外裸報的期望值是否大於價平裸賣?

soumont

謝謝站長分享研究心得，在下提出一個想法：
如果價平雙賣不是一個可行的策略，那麼反過來做的"價平雙買"會比較可行嗎??

Isaacwu994

我列出價平SC、SP損益，加總後就是雙賣的損益，
再乘上劉大提供的每一區間分布機率（假設10000點左右兩側的機率分布是對稱的），
最後再Total加總得出結論，價平雙賣的期望值，基本上就是零。呵呵

sec2100

Isaacwu994 發表於 2018-11-18 18:48
我列出價平SC、SP損益，加總後就是雙賣的損益，
再乘上劉大提供的每一區間分布機率（假設10000點左右兩側的 ...

994，我的機率值給的比較保守。新的機率值會附上。

sec2100

如果用365天非常220天，再假設有0.94%的機率指數會收在9000點，則10000點價平周選的Put的合理價為110，如下表所示。

半杯水

要用 Black–Scholes model 才能幫忙評估吧。

個人認為那個 model 真的是太強大了，原因就在它的名子，因為它叫

BS Model

sec2100

半杯水 發表於 2018-11-18 20:10
要用 Black–Scholes model 才能幫忙評估吧。

個人認為那個 model 真的是太強大了，原因就在它的名子，因 ...

對。用bs model和用我的手做模型評價結果很接近。但用bs model快多了，以下提供一個網站:

https://www.hoadley.net/options/optiongraphs.aspx?

ant1964

我的試驗
價平雙賣當沖應是可行的

記住----是當沖喔
而且要先小量試單
再順勢加碼

同樣的價平雙賣價差也是可行的----留倉
而且要先小量試單----例如15或20萬操作1組
再順勢加碼